Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 918
i

В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де ABCDA_1B_1C_1D_1 из­вест­но, что DB_1= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 26 конец ар­гу­мен­та , AA_1=1, C_1B_1=3. Най­ди­те длину ребра CD.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра

AD_1= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AA_1 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс A_1D_1 в квад­ра­те = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AA_1 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс C_1B_1 в квад­ра­те = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс 9 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та .

Тогда длина ребра CD равна

CD=AB= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: BD_1 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус AD_1 в квад­ра­те = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: DB_1 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус AD_1 в квад­ра­те = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 26 минус 10 конец ар­гу­мен­та =4.

 

Ответ: 4.

 

Дру­гое ре­ше­ние.

Квад­рат диа­го­на­ли пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен сумме квад­ра­тов трёх его из­ме­ре­ний. По усло­вию даны длины двух из­ме­ре­ний и длина диа­го­на­ли. Оста­лось под­ста­вить в фор­му­лу и со­счи­тать.


Аналоги к заданию № 284357: 916 917 918 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.3.2 Па­рал­ле­ле­пи­пед; куб; сим­мет­рии в кубе, в па­рал­ле­ле­пи­пе­де
Спрятать решение · Прототип задания · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь
Гость 12.04.2014 22:31

На кар­тин­ке по­ка­за­на диа­го­наль BD1, ее под­ра­зу­ме­ва­ют в ре­ше­нии, но пишут дру­гую-DB1

Сергей Никифоров

Эти диа­го­на­ли равны.



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025