Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 285445
i

В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де ABCDA_1B_1C_1D_1 из­вест­но, что DB_1=19, A_1B_1=15, BC=6. Най­ди­те длину ребра AA_1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем диа­го­наль BD пря­мо­уголь­ни­ка ABCD по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

 

BD= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AB конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс BC в квад­ра­те = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: A_1B_1 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс BC в квад­ра­те =3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 плюс 4 конец ар­гу­мен­та = 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 29 конец ар­гу­мен­та .

Рас­смот­рим пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник DB_1B. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра

 

BB_1= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: DB конец ар­гу­мен­та _1 в квад­ра­те минус BD в квад­ра­те = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 361 минус 261 конец ар­гу­мен­та =10.

Таким об­ра­зом, AA_1=BB_1=10.

 

Ответ: 10.


Аналоги к заданию № 284357: 916 917 918 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.3.2 Па­рал­ле­ле­пи­пед; куб; сим­мет­рии в кубе, в па­рал­ле­ле­пи­пе­де
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025