СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 74665

 

Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 1 и острым углом Одно из ребер параллелепипеда составляет с этой гранью угол в и равно 6. Найдите объем параллелепипеда.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 1 и острым углом 60°. Одно из ребер параллелепипеда составляет с этой гранью угол в 60° и равно 2. Найдите объем параллелепипеда.

Объем параллелепипеда , где — площадь одной из граней, а — длина ребра, составляющего с этой гранью угол α. Площадь ромба с острым углом в 60° равна двум площадям равностороннего треугольника. Вычислим объем:

 

Ответ: 1,5.

Прототип задания ·