Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 74607
i

Гра­нью па­рал­ле­ле­пи­пе­да яв­ля­ет­ся ромб со сто­ро­ной 4 и ост­рым углом 30°. Одно из ребер па­рал­ле­ле­пи­пе­да со­став­ля­ет с этой гра­нью угол в 30° и равно 6. Най­ди­те объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да V=Sh=SL синус альфа , где S  — пло­щадь одной из гра­ней, а L  — длина ребра, со­став­ля­ю­ще­го с этой гра­нью угол альфа . Пло­щадь ромба с ост­рым углом в 30° равна: S=a в квад­ра­те синус альфа =16 умно­жить на синус 30 гра­ду­сов=8. Вы­чис­лим объем:

V=8 умно­жить на 6 умно­жить на синус 30 гра­ду­сов=24.

 

Ответ: 24.


Аналоги к заданию № 27104: 74607 74609 74663 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, пи­ра­ми­ды, приз­мы
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025