Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

а)  Ре­ши­те урав­не­ние ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка =1.

б)  Ука­жи­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку левая квад­рат­ная скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 0,2; ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

а)  Из урав­не­ния по­лу­ча­ем: x в квад­ра­те минус 2x=3 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= минус 1,x=3. конец со­во­куп­но­сти .

б)  За­ме­тим, что ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 0,2 мень­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 0,5= минус 1 мень­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 5 мень­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 8=3. Зна­чит, ука­зан­но­му от­рез­ку при­над­ле­жит ко­рень –1.

 

Ответ: а) –1 и 3; б) –1.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих пунк­тах.2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те а),

ИЛИ

по­лу­че­ны не­вер­ные от­ве­ты из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния пунк­та а) и пунк­та б).

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 517739: 517746 517747 681754 ... Все

Источники:
Классификатор алгебры: Ло­га­риф­ми­че­ские урав­не­ния
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025