РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 661083 Добавить в вариант

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование показательных и логарифмических функций

Найдите точку максимума функции $y= натуральный логарифм левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка минус 10x плюс 12.$

Решение. Функция определена и дифференцируема на $левая круглая скобка 6; плюс бесконечность правая круглая скобка .$ Найдем производную заданной функции:

$y' = дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус 6 конец дроби минус 10.$

Найдем нули производной:

$дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус 6 конец дроби минус 10 = 0 равносильно x минус 6 = дробь: числитель: 1, знаменатель: 10 конец дроби равносильно x = 6,1.$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции (см. рис.)

Искомая точка максимума $x=6,1.$

Ответ: 6,1.

Ответ: 6,1

661083

6,1

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	661083	6,1