Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 642331
i

Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции y= дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та минус 12x плюс 95 на от­рез­ке [34; 42].

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

y' = 2 ко­рень из x минус 12.

Най­дем нули про­из­вод­ной:

2 ко­рень из x минус 12 = 0 рав­но­силь­но ко­рень из x = 6 рав­но­силь­но x = 36.

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции на за­дан­ном от­рез­ке:

В точке x  =  36 за­дан­ная функ­ция имеет ми­ни­мум, яв­ля­ю­щий­ся ее наи­мень­шим зна­че­ни­ем на за­дан­ном от­рез­ке. Най­дем это наи­мень­шее зна­че­ние:

y левая круг­лая скоб­ка 36 пра­вая круг­лая скоб­ка = 288 минус 432 плюс 95 = минус 49.

Ответ: −49.


Аналоги к заданию № 77460: 129047 629175 642331 ... Все

Источники:
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025