Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 629175
i

Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции y=x ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та минус 9x плюс 25 на от­рез­ке [1; 50 ].

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции: y'= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та минус 9. Най­дем нули про­из­вод­ной:

дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та минус 9=0 рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та =6 рав­но­силь­но x=36.

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

В точке x=36 за­дан­ная функ­ция имеет ми­ни­мум, яв­ля­ю­щий­ся ее наи­мень­шим зна­че­ни­ем на за­дан­ном от­рез­ке. Най­дем это наи­мень­шее зна­че­ние:

y левая круг­лая скоб­ка 36 пра­вая круг­лая скоб­ка =216 минус 324 плюс 25= минус 83.

Ответ: −83.


Аналоги к заданию № 77460: 129047 629175 642331 ... Все

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 28.03.2022. До­сроч­ная волна. ФИПИ. Ва­ри­ант 4
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025