РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 642331 Добавить в вариант

Источники:

ЕГЭ по математике 01.06.2023. Основная волна. Задания Дальнего Востока;

ЕГЭ по математике 01.06.2023. Основная волна. Дальний Восток. Вариант 1.

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование степенных и иррациональных функций

Найдите наименьшее значение функции $y= дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби x корень из: начало аргумента: x конец аргумента минус 12x плюс 95$ на отрезке [34; 42].

Решение. Найдем производную заданной функции:

$y' = 2 корень из x минус 12.$

Найдем нули производной:

$2 корень из x минус 12 = 0 равносильно корень из x = 6 равносильно x = 36.$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции на заданном отрезке:

В точке x  =  36 заданная функция имеет минимум, являющийся ее наименьшим значением на заданном отрезке. Найдем это наименьшее значение:

$y левая круглая скобка 36 правая круглая скобка = 288 минус 432 плюс 95 = минус 49.$

Ответ: −49.

Ответ: -49

642331

-49

Источники:

ЕГЭ по математике 01.06.2023. Основная волна. Задания Дальнего Востока;

ЕГЭ по математике 01.06.2023. Основная волна. Дальний Восток. Вариант 1.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	642331	-49