Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 129047
i

Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции y=x ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та минус 18x плюс 15 на от­рез­ке левая квад­рат­ная скоб­ка 3; 244 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

y'= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та минус 18.

 

Най­дем нули про­из­вод­ной на за­дан­ном от­рез­ке:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та минус 18=0, новая стро­ка 3 мень­ше или равно x мень­ше или равно 244 конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та =12, 3 мень­ше или равно x мень­ше или равно 244 конец си­сте­мы рав­но­силь­но x=144.

 

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

На от­рез­ке левая квад­рат­ная скоб­ка 3;144 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка за­дан­ная функ­ция убы­ва­ет, на от­рез­ке левая квад­рат­ная скоб­ка 144;244 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка   — воз­рас­та­ет. Она при­ни­ма­ет наи­мень­шее зна­че­ние в точке x=144. Най­дем это зна­че­ние:

y левая круг­лая скоб­ка 144 пра­вая круг­лая скоб­ка =144 умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 144 конец ар­гу­мен­та минус 18 умно­жить на 144 плюс 15=1728 минус 2592 плюс 15= минус 849.

 

Ответ: −849.


Аналоги к заданию № 77460: 129047 629175 642331 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025