Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 635961
i

Рас­сто­я­ние между при­ста­ня­ми A и B равно 168 км. Из A в B по те­че­нию реки от­пра­вил­ся плот, а через 3 часа вслед за ним от­пра­ви­лась яхта, ко­то­рая, при­быв в пункт B, тот­час по­вер­ну­ла об­рат­но и воз­вра­ти­лась в A. К этому вре­ме­ни плот про­плыл 32 км. Най­ди­те ско­рость яхты в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ско­рость плота равна ско­ро­сти те­че­ния реки 2 км/ч. Пусть u км/ч  — ско­рость яхты, тогда ско­рость яхты по те­че­нию равна u плюс 2 км/ч, а ско­рость яхты про­тив те­че­ния равна u минус 2 км/ч. Яхта, при­быв в пункт B, тот­час по­вер­ну­ла об­рат­но и воз­вра­ти­лась в  A, а плоту по­на­до­би­лось на три часа боль­ше вре­ме­ни, чтобы прой­ти 32 км. По­лу­ча­ем:

 дробь: чис­ли­тель: 168, зна­ме­на­тель: u плюс 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 168, зна­ме­на­тель: u минус 2 конец дроби плюс 3= дробь: чис­ли­тель: 32, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 336u, зна­ме­на­тель: u в квад­ра­те минус 4 конец дроби =13 рав­но­силь­но 13u в квад­ра­те минус 336u минус 52=0 рав­но­силь­но
 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний  новая стро­ка u= дробь: чис­ли­тель: 168 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 168 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс 13 умно­жить на 52, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби ;  новая стро­ка u= дробь: чис­ли­тель: 168 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 168 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс 13 умно­жить на 52, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби  конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний  новая стро­ка u=26;  новая стро­ка u= минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби  конец со­во­куп­но­сти . \undersetu боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но u=26.

Ответ: 26.