Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 115023

Расстояние между пристанями A и B равно 198 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 3 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 46 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Решение.

Скорость плота равна скорости течения реки 2 км/ч. Пусть u км/ч — скорость яхты, тогда скорость яхты по течению равна u плюс 2 км/ч, а скорость яхты против течения равна u минус 2 км/ч. Яхта, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A, а плоту понадобилось на 3 часа больше времени, чтобы пройти 46 км.

 дробь: числитель: 198, знаменатель: u плюс 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 198, знаменатель: u минус 2 конец дроби плюс 3= дробь: числитель: 46, знаменатель: 2 конец дроби равносильно дробь: числитель: 396u, знаменатель: u в квадрате минус 4 конец дроби =20 равносильно 5u в квадрате минус 99u минус 20=0 равносильно

 

 равносильно совокупность выражений  новая строка u= дробь: числитель: 99 плюс корень из (99 в степени (2) плюс 4 умножить на 20 умножить на 5) , знаменатель: 10 конец дроби =20; u= дробь: числитель: 99 минус корень из (99 в степени (2) плюс 4 умножить на 20 умножить на 5) , знаменатель: 10 конец дроби = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби конец совокупности \undersetu больше 0\mathop равносильно u=20.

 

Ответ: 20.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи на движение по воде