РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 629175 Добавить в вариант

Источник: ЕГЭ по математике 28.03.2022. Досрочная волна. ФИПИ. Вариант 4

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков;

4.2.1.1* Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка.

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование степенных и иррациональных функций

Найдите наименьшее значение функции $y=x корень из: начало аргумента: x конец аргумента минус 9x плюс 25$ на отрезке [1; 50 ].

Решение. Найдем производную заданной функции: $y'= дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби корень из: начало аргумента: x конец аргумента минус 9.$ Найдем нули производной:

$дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби корень из: начало аргумента: x конец аргумента минус 9=0 равносильно корень из: начало аргумента: x конец аргумента =6 равносильно x=36.$