Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 629171

Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 299 МГц. Скорость погружения батискафа υ (в м/с) вычисляется по формуле  v =c умножить на дробь: числитель: f минус f_0, знаменатель: f плюс f_0 конец дроби , где c=1500 м/с  — скорость звука в воде, f0  — частота испускаемых импульсов (в МГц), f  — частота отражённого от дна сигнала (в МГц), регистрируемая приёмником. Определите частоту отражённого сигнала, если скорость погружения батискафа равна 5 м/с. Ответ дайте в МГц.

Спрятать решение

Решение.

Задача сводится к решению уравнения  v = 5 м/с при известных значениях c=1500 м/с  — скорости звука в воде и f_0=299 МГц  — частоты испускаемых импульсов:

 v = 5 равносильно 1500 умножить на дробь: числитель: f минус 299, знаменатель: f плюс 299 конец дроби = 5 равносильно 300 умножить на дробь: числитель: f минус 299, знаменатель: f плюс 299 конец дроби = 1 равносильно
 равносильно 300f минус 300 умножить на 299= f плюс 299 равносильно 299f= 299 умножить на 301 равносильно f= 301 МГц.

Ответ: 301.

Источник: ЕГЭ по математике 28.03.2022. Досрочная волна. ФИПИ. Вариант 4