Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 629171
i

Ло­ка­тор ба­ти­ска­фа, рав­но­мер­но по­гру­жа­ю­ще­го­ся вер­ти­каль­но вниз, ис­пус­ка­ет уль­тра­зву­ко­вые им­пуль­сы ча­сто­той 299 МГц. Ско­рость по­гру­же­ния ба­ти­ска­фа υ (в м/с) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле  v =c умно­жить на дробь: чис­ли­тель: f минус f_0, зна­ме­на­тель: f плюс f_0 конец дроби , где c=1500 м/с  — ско­рость звука в воде, f0  — ча­сто­та ис­пус­ка­е­мых им­пуль­сов (в МГц), f  — ча­сто­та отражённого от дна сиг­на­ла (в МГц), ре­ги­стри­ру­е­мая приёмни­ком. Опре­де­ли­те ча­сто­ту отражённого сиг­на­ла, если ско­рость по­гру­же­ния ба­ти­ска­фа равна 5 м/с. Ответ дайте в МГц.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­да­ча сво­дит­ся к ре­ше­нию урав­не­ния  v = 5 м/с при из­вест­ных зна­че­ни­ях c=1500 м/с  — ско­ро­сти звука в воде и f_0=299 МГц  — ча­сто­ты ис­пус­ка­е­мых им­пуль­сов:

 v = 5 рав­но­силь­но 1500 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: f минус 299, зна­ме­на­тель: f плюс 299 конец дроби = 5 рав­но­силь­но 300 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: f минус 299, зна­ме­на­тель: f плюс 299 конец дроби = 1 рав­но­силь­но
 рав­но­силь­но 300f минус 300 умно­жить на 299= f плюс 299 рав­но­силь­но 299f= 299 умно­жить на 301 рав­но­силь­но f= 301 МГц.

Ответ: 301.

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 28.03.2022. До­сроч­ная волна. ФИПИ. Ва­ри­ант 4
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: