Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 42439
i

Ло­ка­тор ба­ти­ска­фа, рав­но­мер­но по­гру­жа­ю­ще­го­ся вер­ти­каль­но вниз, ис­пус­ка­ет уль­тра­зву­ко­вые им­пуль­сы ча­сто­той 745 МГц. Ско­рость по­гру­же­ния ба­ти­ска­фа вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле  v = c дробь: чис­ли­тель: f минус f_0 , зна­ме­на­тель: f плюс f_0 конец дроби , где c=1500 м/с  — ско­рость звука в воде, f_0   — ча­сто­та ис­пус­ка­е­мых им­пуль­сов, f  — ча­сто­та отражённого от дна сиг­на­ла, ре­ги­стри­ру­е­мая приёмни­ком (в МГц). Опре­де­ли­те ча­сто­ту отражённого сиг­на­ла в МГц, если ско­рость по­гру­же­ния ба­ти­ска­фа равна 10 м/с.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­да­ча сво­дит­ся к ре­ше­нию не­ра­вен­ства  v мень­ше или равно 10 м/с при из­вест­ных зна­че­ни­ях c=1500 м/с  — ско­ро­сти звука в воде и f_0=745 МГц  — ча­сто­ты ис­пус­ка­е­мых им­пуль­сов:

 

 v мень­ше или равно 10 рав­но­силь­но 1500 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: f минус 745, зна­ме­на­тель: f плюс 745 конец дроби мень­ше или равно 10 рав­но­силь­но 150f минус 150 умно­жить на 745 мень­ше или равно f плюс 745 рав­но­силь­но

 

 рав­но­силь­но 149f мень­ше или равно 151 умно­жить на 745 рав­но­силь­но f мень­ше или равно 755 МГц.

Таким об­ра­зом, наи­боль­шая воз­мож­ная ча­сто­та от­ра­жен­но­го сиг­на­ла равна 755 МГц.

 

Ответ: 755.

Классификатор алгебры: Ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния и не­ра­вен­ства
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: