Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 42419
i

Ло­ка­тор ба­ти­ска­фа, рав­но­мер­но по­гру­жа­ю­ще­го­ся вер­ти­каль­но вниз, ис­пус­ка­ет уль­тра­зву­ко­вые им­пуль­сы ча­сто­той 447 МГц. Ско­рость по­гру­же­ния ба­ти­ска­фа вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле  v = c дробь: чис­ли­тель: f минус f_0 , зна­ме­на­тель: f плюс f_0 конец дроби , где c=1500 м/с  — ско­рость звука в воде, f_0   — ча­сто­та ис­пус­ка­е­мых им­пуль­сов, f  — ча­сто­та отражённого от дна сиг­на­ла, ре­ги­стри­ру­е­мая приёмни­ком (в МГц). Опре­де­ли­те ча­сто­ту отражённого сиг­на­ла в МГц, если ско­рость по­гру­же­ния ба­ти­ска­фа равна 10 м/с.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­да­ча сво­дит­ся к ре­ше­нию урав­не­ния  v = 10 м/с при из­вест­ных зна­че­ни­ях c=1500 м/с  — ско­ро­сти звука в воде и f_0=447 МГц  — ча­сто­ты ис­пус­ка­е­мых им­пуль­сов:

 v = 10 рав­но­силь­но 1500 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: f минус 447, зна­ме­на­тель: f плюс 447 конец дроби = 10 рав­но­силь­но 150 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: f минус 447, зна­ме­на­тель: f плюс 447 конец дроби = 1 рав­но­силь­но
 рав­но­силь­но 150f минус 150 умно­жить на 447= f плюс 447 рав­но­силь­но 149f= 447 умно­жить на 151 рав­но­силь­но f= 453
МГц.

Ответ: 453.

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 20.06.2025. Ос­нов­ная волна, ре­зерв­ный день. Даль­ний Во­сток, ва­ри­ант 2
Классификатор алгебры: Ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния и не­ра­вен­ства