ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 7 № 61843 Добавить в вариант

Найдите значение выражения $дробь: числитель: 8 в степени левая круглая скобка 3,4 правая круглая скобка , знаменатель: 16 в степени левая круглая скобка 2,3 правая круглая скобка конец дроби .$

Спрятать решение

Решение.

По свойствам степеней имеем:

$дробь: числитель: 8 в степени левая круглая скобка 3,4 правая круглая скобка , знаменатель: 16 в степени левая круглая скобка 2,3 правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: левая круглая скобка 2 в кубе правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 3,4 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 2 в степени 4 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2,3 правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка 3 умножить на 3,4 правая круглая скобка , знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка 4 умножить на 2,3 правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка 10,2 правая круглая скобка , знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка 9,2 правая круглая скобка конец дроби =2 в степени левая круглая скобка 10,2 минус 9,2 правая круглая скобка =2 в степени 1 =2.$

Ответ: 2.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.1.4 Степень с целым показателем;

1.4.2 Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень;

1.1.2 Степень с натуральным показателем;

1.1.6 Степень с рациональным показателем и её свойства;

1.1.7 Свойства степени с действительным показателем.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь