Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 5897
i

Пер­вая труба про­пус­ка­ет на 1 литр воды в ми­ну­ту мень­ше, чем вто­рая. Сколь­ко лит­ров воды в ми­ну­ту про­пус­ка­ет вто­рая труба, если ре­зер­ву­ар объ­е­мом 930 лит­ров она за­пол­ня­ет на 1 ми­ну­ту быст­рее, чем пер­вая труба?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть x лит­ров  — объем воды, про­пус­ка­е­мой вто­рой тру­бой в ми­ну­ту, тогда пер­вая труба про­пус­ка­ет х − 1 лит­ров воды в ми­ну­ту. Ре­зер­ву­ар объ­е­мом 930 лит­ров пер­вая труба за­пол­ня­ет на 1 ми­ну­ту доль­ше, чем вто­рая труба, от­сю­да имеем:

 дробь: чис­ли­тель: 930, зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 930, зна­ме­на­тель: x конец дроби = 1 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 930, зна­ме­на­тель: x левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =1 рав­но­силь­но x левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =93 умно­жить на 10 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний  новая стро­ка x=31;  новая стро­ка x= минус 30  конец со­во­куп­но­сти .\undersetx боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но x=31.

Зна­чит, вто­рая труба про­пус­ка­ет 31 литр воды в ми­ну­ту.

 

 

Ответ: 31.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.4* За­да­чи на сов­мест­ную ра­бо­ту
Ксения Кравцова 27.03.2016 08:14

Здрав­ствуй­те) в усло­вии за­да­чи ска­за­но, что вто­рая труба за­пол­ня­ет объем в 930 лит­ров доль­ше, не­же­ли пер­вая труба. В опи­са­нии к за­да­че вы пи­ши­те, что пер­вая труба за­пол­ня­ет доль­ше. За­да­ча со­став­ле­на не­кор­рект­но. Если сле­до­вать ва­ше­му ре­ше­нию, то да, она ре­ша­ет­ся. А если ре­шать по усло­вию, то при ре­ше­нии урав­не­ния дис­кри­ми­нант будет мень­ше нуля.

Ирина Сафиулина

Доб­рый день!

В усло­вии за­да­чи ска­за­но, что пер­вая труба за­пол­ня­ет доль­ше, а вто­рая быст­рее.