Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 39933

 

Первая труба пропускает на 9 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 220 литров она заполняет на 9 минут быстрее, чем первая труба?

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 1 минуту быстрее, чем первая труба?

Пусть x литров — объем воды, пропускаемой второй трубой в минуту, тогда первая труба пропускает х − 1 литров воды в минуту. Резервуар объемом 110 литров первая труба заполняет на 1 минуту дольше, чем вторая труба, отсюда имеем:

 дробь, числитель — 110, знаменатель — x минус 1 минус дробь, числитель — 110, знаменатель — x = 1 равносильно дробь, числитель — 110, знаменатель — x(x минус 1) =1 равносильно x(x минус 1)=11 умножить на 10 равносильно совокупность выражений  новая строка x=11;  новая строка x= минус 10 конец совокупности .\underset{x больше 0}{\mathop{ равносильно }}x=11.

Значит, вторая труба пропускает 11 литров воды в минуту.

 

 

Ответ: 11.