ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 10 № 39939 Добавить в вариант

Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 204 литра она заполняет на 5 минут быстрее, чем первая труба?

Спрятать решение

Решение.

Пусть x литров  — объем воды, пропускаемой первой трубой в минуту, тогда вторая труба пропускает $х плюс 5$ литров воды в минуту. Резервуар объемом 204 литров первая труба заполняет на 5 минут дольше, чем вторая труба, отсюда имеем:

$дробь: числитель: 204, знаменатель: x плюс 5 конец дроби плюс 5= дробь: числитель: 204, знаменатель: x конец дроби равносильно дробь: числитель: 204 плюс 5x плюс 25, знаменатель: x плюс 5 конец дроби = дробь: числитель: 204, знаменатель: x конец дроби \undersetx больше 0\mathop равносильно$

$\undersetx больше 0\mathop равносильно 204x плюс 1020=5x в квадрате плюс 229x равносильно x в квадрате плюс 5x минус 204=0 равносильно совокупность выражений новая строка x=12; новая строка x= минус 17 конец совокупности .\undersetx больше 0\mathop равносильно x=12.$ $\undersetx больше 0\mathop равносильно 204x плюс 1020=5x в квадрате плюс 229x равносильно$
$равносильно x в квадрате плюс 5x минус 204=0 равносильно совокупность выражений новая строка x=12; новая строка x= минус 17 конец совокупности .\undersetx больше 0\mathop равносильно x=12.$

Значит, первая труба пропускает 12, а вторая  — 17 литров воды в минуту.

Ответ: 17.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.4* Задачи на совместную работу

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь