ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 10 № 39943 Добавить в вариант

Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 96 литров она заполняет на 4 минуты быстрее, чем первая труба?

Спрятать решение

Решение.

Пусть x литров  — объем воды, пропускаемой второй трубой в минуту, тогда первая труба пропускает x − 4 литра воды в минуту. Резервуар объемом 96 литров первая труба заполняет на 4 минуту дольше, чем вторая труба, отсюда имеем:

$дробь: числитель: 96, знаменатель: x минус 4 конец дроби минус дробь: числитель: 96, знаменатель: x конец дроби = 4 равносильно дробь: числитель: 96 умножить на 4, знаменатель: x левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка конец дроби =4 равносильно дробь: числитель: 96, знаменатель: x в квадрате минус 4x конец дроби =1 равносильно$
$равносильно 96=x в квадрате минус 4x равносильно x в квадрате минус 4x минус 96=0 равносильно совокупность выражений новая строка x=12, новая строка x= минус 8 конец совокупности .\undersetx больше 4\mathop равносильно x=12.$ $дробь: числитель: 96, знаменатель: x минус 4 конец дроби минус дробь: числитель: 96, знаменатель: x конец дроби = 4 равносильно дробь: числитель: 96 умножить на 4, знаменатель: x левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка конец дроби =4 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: 96, знаменатель: x в квадрате минус 4x конец дроби =1 равносильно 96=x в квадрате минус 4x равносильно$
$равносильно x в квадрате минус 4x минус 96=0 равносильно совокупность выражений новая строка x=12, новая строка x= минус 8 конец совокупности .\undersetx больше 4\mathop равносильно x=12.$

Значит, первая труба пропускает 8, а вторая  — 12 литров воды в минуту.

Ответ: 12.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.4* Задачи на совместную работу

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь