ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 10 № 561173 Добавить в вариант

Из пункта А и пункт В, расстояние между которыми 72 км, одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Известно, что за час мотоциклист проезжает на 18 км больше, чем велосипедист. Найдите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2 часа позже мотоциклиста. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Решение.

Пусть $v$ км/ч  — скорость велосипедиста, тогда скорость мотоциклиста равна $v плюс 18$ км/ч. Велосипедист был в пути на 2 часа больше, отсюда имеем:

$дробь: числитель: 72, знаменатель: v конец дроби минус дробь: числитель: 72, знаменатель: v плюс 18 конец дроби =2 равносильно дробь: числитель: 72 умножить на 18, знаменатель: v левая круглая скобка v плюс 18 правая круглая скобка конец дроби =2\underset v больше 0\mathop равносильно 72 умножить на 9= v левая круглая скобка v плюс 18 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно v в квадрате плюс 18 v минус 648=0 равносильно совокупность выражений v =18; v = минус 36 конец совокупности .\underset v больше 0\mathop равносильно v =18.$ $дробь: числитель: 72, знаменатель: v конец дроби минус дробь: числитель: 72, знаменатель: v плюс 18 конец дроби =2 равносильно дробь: числитель: 72 умножить на 18, знаменатель: v левая круглая скобка v плюс 18 правая круглая скобка конец дроби =2\underset v больше 0\mathop равносильно$
$\underset v больше 0\mathop равносильно 72 умножить на 9= v левая круглая скобка v плюс 18 правая круглая скобка равносильно v в квадрате плюс 18 v минус 648=0 равносильно$
$равносильно совокупность выражений v =18; v = минус 36 конец совокупности .\underset v больше 0\mathop равносильно v =18.$

Таким образом, скорость велосипедиста была равна 18 км/ч.

Ответ: 18.

Источник: Пробный вариант ЕГЭ по математике 18.03.21 Санкт-Петербург. Вариант №1

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.1* Задачи на движение по прямой

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь