Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 522146
i

Из пунк­та А в пункт В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 30 км, од­но­вре­мен­но вы­еха­ли ав­то­мо­би­лист и ве­ло­си­пе­дист. Из­вест­но, что в час ав­то­мо­би­лист про­ез­жа­ет на 100 км боль­ше, чем ве­ло­си­пе­дист. Опре­де­ли­те ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста, если из­вест­но, что он при­был в пункт В на 1 час 15 минут позже ав­то­мо­би­ли­ста. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть  v км/ч  — ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста, тогда ско­рость ав­то­мо­би­ли­ста равна  v плюс 100 км/ч. Ве­ло­си­пе­дист был в пути на один с чет­вер­тью часа боль­ше, от­сю­да имеем:

 дробь: чис­ли­тель: 30, зна­ме­на­тель: v конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 30, зна­ме­на­тель: v плюс 100 конец дроби = целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 30 умно­жить на 100, зна­ме­на­тель: v левая круг­лая скоб­ка v плюс 100 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби \underset v боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 30 умно­жить на 100 умно­жить на 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби = v левая круг­лая скоб­ка v плюс 100 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но

 рав­но­силь­но v в квад­ра­те плюс 100 v минус 2400=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний v =20; v = минус 120 конец со­во­куп­но­сти .\underset v боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но v =20.

 

Ответ: 20.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.1* За­да­чи на дви­же­ние по пря­мой