ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 10 № 525450 Добавить в вариант

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Автомобилист в час проезжает на 90 км больше, чем велосипедист. Найдите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в В на 5 часов 24 минуты позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Решение.

Пусть $v$ км/ч  — скорость велосипедиста, тогда скорость автомобилиста равна $v плюс 90$ км/ч. Велосипедист был в пути на 5 часов 24 минуты больше, отсюда имеем:

$дробь: числитель: 60, знаменатель: v конец дроби минус дробь: числитель: 60, знаменатель: v плюс 90 конец дроби =5,4 равносильно дробь: числитель: 60 умножить на 90, знаменатель: v левая круглая скобка v плюс 90 правая круглая скобка конец дроби =5,4\underset v больше 0\mathop равносильно 1000= v левая круглая скобка v плюс 90 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно v в квадрате плюс 90 v минус 1000=0 равносильно совокупность выражений v =10, v = минус 100 конец совокупности .\underset v больше 0\mathop равносильно v =10.$ $дробь: числитель: 60, знаменатель: v конец дроби минус дробь: числитель: 60, знаменатель: v плюс 90 конец дроби =5,4 равносильно дробь: числитель: 60 умножить на 90, знаменатель: v левая круглая скобка v плюс 90 правая круглая скобка конец дроби =5,4\underset v больше 0\mathop равносильно$
$\underset v больше 0\mathop равносильно 1000= v левая круглая скобка v плюс 90 правая круглая скобка равносильно v в квадрате плюс 90 v минус 1000=0 равносильно$
$равносильно совокупность выражений v =10, v = минус 100 конец совокупности .\underset v больше 0\mathop равносильно v =10.$

Таким образом, скорость велосипедиста была равна 10 км/ч.

Ответ: 10.

Источник: Пробный ЕГЭ по математике, Санкт-Петербург, 19.03.2019. Вариант 2

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.1* Задачи на движение по прямой

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь