Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 39143
i

 

Из пунк­та А в пункт В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 60 км, од­но­вре­мен­но вы­еха­ли ав­то­мо­би­лист и ве­ло­си­пе­дист. Из­вест­но, что в час ав­то­мо­би­лист про­ез­жа­ет на 60 км боль­ше, чем ве­ло­си­пе­дист. Опре­де­ли­те ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста, если из­вест­но, что он при­был в пункт В на 2 часа 15 минут позже ав­то­мо­би­ли­ста. Ответ дайте в км/ч.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Из пунк­та A в пункт B, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 75 км, од­но­вре­мен­но вы­еха­ли ав­то­мо­би­лист и ве­ло­си­пе­дист. Из­вест­но, что за час ав­то­мо­би­лист про­ез­жа­ет на 40 км боль­ше, чем ве­ло­си­пе­дист. Опре­де­ли­те ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста, если из­вест­но, что он при­был в пункт B на 6 часов позже ав­то­мо­би­ли­ста. Ответ дайте в км/⁠ч.

Пусть v км/ч  — ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста, тогда ско­рость ав­то­мо­би­ли­ста равна v плюс 40 км/⁠ч. Ве­ло­си­пе­дист был в пути на 6 часов боль­ше, от­сю­да имеем:

дробь: чис­ли­тель: 75, зна­ме­на­тель: v конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 75, зна­ме­на­тель: v плюс 40 конец дроби =6 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 75 умно­жить на 40, зна­ме­на­тель: v левая круг­лая скоб­ка v плюс 40 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =6\underset v боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но 25 умно­жить на 20= v левая круг­лая скоб­ка v плюс 40 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но
рав­но­силь­но v в квад­ра­те плюс 40 v минус 500=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний v =10; v = минус 50 конец со­во­куп­но­сти .\underset v боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но v =10.

Таким об­ра­зом, ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста была равна 10 км/⁠ч.

 

Ответ: 10.


Аналоги к заданию № 26580: 5955 39175 522120 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.1* За­да­чи на дви­же­ние по пря­мой
Прототип задания · Видеокурс


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025