Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 555587

Михаил приобрел ценную бумагу за 9000 рублей. Её стоимость в конце каждого года, следующего за годом покупки, возрастает на 2500 рублей. В конце каждого года, следующего за годом покупки, Михаил может продать эту ценную бумагу и положить вырученные деньги на банковский счёт. Каждый год сумма на счёте будет увеличиваться на 15%. В конце какого года, следующего за годом покупки, Михаил должен продать ценную бумагу и вложить деньги в банк, чтобы через 28 лет после года приобретения ценной бумаги на банковском счете была наибольшая сумма?

Спрятать решение

Решение.

В конце n-го года, следующего за годом покупки, стоимость ценной бумаги будет составлять 9000 плюс 2500n рублей. Чтобы на банковском счете через 28 лет после года приобретения была наибольшая сумма, Михаил должен продать ценную бумагу и вложить деньги в банк в тот момент, когда банковские начисления окажутся больше, чем ежегодное увеличение стоимости ценной бумаги, иными словами, если выполняется условие

 левая круглая скобка 9000 плюс 2500n правая круглая скобка умножить на 0,15 больше 2500 равносильно 1350 плюс 375n больше 2500 равносильно 375n больше 1150 равносильно n больше целая часть: 3, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 15 .

При n=4 условие окажется выполнено. Значит, Михаил должен продать ценную бумагу и вложить деньги в банк в конце четвёртого года, следующего за годом покупки.

 

Ответ: 4.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получен верный ответ2
Верно построена математическая модель1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше0
Максимальный балл2

Аналоги к заданию № 509468: 509366 515766 555587 Все

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 334. (часть C).