Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 555587
i

Ми­ха­ил при­об­рел цен­ную бу­ма­гу за 9000 руб­лей. Её сто­и­мость в конце каж­до­го года, сле­ду­ю­ще­го за годом по­куп­ки, воз­рас­та­ет на 2500 руб­лей. В конце каж­до­го года, сле­ду­ю­ще­го за годом по­куп­ки, Ми­ха­ил может про­дать эту цен­ную бу­ма­гу и по­ло­жить вы­ру­чен­ные день­ги на бан­ков­ский счёт. Каж­дый год сумма на счёте будет уве­ли­чи­вать­ся на 15%. В конце ка­ко­го года, сле­ду­ю­ще­го за годом по­куп­ки, Ми­ха­ил дол­жен про­дать цен­ную бу­ма­гу и вло­жить день­ги в банк, чтобы через 28 лет после года при­об­ре­те­ния цен­ной бу­ма­ги на бан­ков­ском счете была наи­боль­шая сумма?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В конце n-го года, сле­ду­ю­ще­го за годом по­куп­ки, сто­и­мость цен­ной бу­ма­ги будет со­став­лять 9000 плюс 2500n руб­лей. Чтобы на бан­ков­ском счете через 28 лет после года при­об­ре­те­ния была наи­боль­шая сумма, Ми­ха­ил дол­жен про­дать цен­ную бу­ма­гу и вло­жить день­ги в банк в тот мо­мент, когда бан­ков­ские на­чис­ле­ния ока­жут­ся боль­ше, чем еже­год­ное уве­ли­че­ние сто­и­мо­сти цен­ной бу­ма­ги, иными сло­ва­ми, если вы­пол­ня­ет­ся усло­вие

 левая круг­лая скоб­ка 9000 плюс 2500n пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 0,15 боль­ше 2500 рав­но­силь­но 1350 плюс 375n боль­ше 2500 рав­но­силь­но 375n боль­ше 1150 рав­но­силь­но n боль­ше целая часть: 3, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 15 .

При n=4 усло­вие ока­жет­ся вы­пол­не­но. Зна­чит, Ми­ха­ил дол­жен про­дать цен­ную бу­ма­гу и вло­жить день­ги в банк в конце четвёртого года, сле­ду­ю­ще­го за годом по­куп­ки.

 

Ответ: 4.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Верно по­стро­е­на ма­те­ма­ти­че­ская мо­дель1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 509468: 509630 515766 555587 ... Все

Источник: А. Ларин. Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 334. (часть C)
Классификатор алгебры: За­да­чи о вкла­дах, За­да­чи на оп­ти­маль­ный выбор