Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 54245

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 136, основание равно 128. Найдите радиус вписанной окружности.

Решение.

Радиус вписанной окружности равен отношению площади к полупериметру. Для нахождения площади, воспользуемся формулой Герона:

{{S}_{ABC}}= корень из { дробь, числитель — {{P}_{ABC}}, знаменатель — 2 левая круглая скобка дробь, числитель — {{P}_{ABC}}, знаменатель — 2 минус AB правая круглая скобка левая круглая скобка дробь, числитель — {{P}_{ABC}}, знаменатель — 2 минус BC правая круглая скобка левая круглая скобка дробь, числитель — {{P}_{ABC}}, знаменатель — 2 минус AC правая круглая скобка }= корень из { 200 умножить на 64 умножить на 64 умножить на 72}=64 корень из { 14400}=7680.

Тогда
r= дробь, числитель — S, знаменатель — p = дробь, числитель — 7680, знаменатель — 200 = дробь, числитель — 384, знаменатель — 10 =38,4.

 

Ответ: 38,4.

Спрятать решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Эмилия Нуриева 16.03.2016 20:40

а как 200 получилось?

Ирина Сафиулина

Добрый день!

200 - полупериметр