Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 525039

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 17, основание равно 16. Найдите радиус вписанной окружности.

Решение.

Радиус вписанной окружности равен отношению площади к полупериметру. Для нахождения площади, воспользуемся формулой Герона:

{{S}_{ABC}}= корень из { дробь, числитель — {{P}_{ABC}}, знаменатель — 2 левая круглая скобка дробь, числитель — {{P}_{ABC}}, знаменатель — 2 минус AB правая круглая скобка левая круглая скобка дробь, числитель — {{P}_{ABC}}, знаменатель — 2 минус BC правая круглая скобка левая круглая скобка дробь, числитель — {{P}_{ABC}}, знаменатель — 2 минус AC правая круглая скобка }= корень из { 25 умножить на 9 умножить на 8 умножить на 8}=5 умножить на 3 умножить на 8=120.

Тогда

r= дробь, числитель — S, знаменатель — p = дробь, числитель — 120, знаменатель — 25 =4,8.

 

Ответ: 4,8.