ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 530665 Добавить в вариант

В треугольнике ABC угол C равен 90°, $тангенс A = дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 65 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби ,$ АB  =  36. Найдите АC.

Спрятать решение

Решение.

Имеем:

$AC=AB умножить на косинус A=AB умножить на корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 1, знаменатель: 1 плюс тангенс в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента A конец дроби правая круглая скобка =36 умножить на корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 1, знаменатель: 1 плюс \tfrac65 конец аргумента 16 конец дроби }=36 умножить на корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 16, знаменатель: 81 конец дроби конец аргумента =16.$

Ответ: 16.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

5.1.1 Треугольник.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь