ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 29651 Добавить в вариант

В треугольнике ABC угол C равен 90°, $тангенс A = дробь: числитель: 9, знаменатель: 40 конец дроби ,$ АС  =  20. Найдите АВ.

Спрятать решение

Решение.

Имеем:

$AB= дробь: числитель: AC, знаменатель: косинус A конец дроби = дробь: числитель: AC, знаменатель: корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 1, знаменатель: 1 плюс тангенс в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента A конец дроби правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 20, знаменатель: корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 1, знаменатель: 1 плюс дробь: числитель: 81, знаменатель: 1600 конец дроби конец дроби конец аргумента конец дроби =20 умножить на корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 1681, знаменатель: 1600 конец дроби конец аргумента =20 умножить на дробь: числитель: 41, знаменатель: 40 конец дроби =20,5.$

Ответ: 20,5.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

5.1.1 Треугольник.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь