Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
имеет ровно два различных корня.
Корнями исходного уравнения являются корни уравнения 
для которых выполнено условие 
Уравнение 
задаёт на плоскости Oxa параболу ω, ветви которой направлены вверх, с вершиной в точке 
Значит, это уравнение имеет два корня при 
имеет один корень при 
и не имеет корней при 
Уравнение 
задаёт параболу 
Координаты точек пересечения параболы ω c параболой 
являются решениями системы уравнений:
Значит, парабола ω пересекается с параболой в точках (0; 0), (1; −1) и (4; 2).
Следовательно, условие 
выполнено для корней уравнения 
при всех a, кроме a = −1, a = 0 и a = 2.
Таким образом, исходное уравнение имеет ровно два корня при 
Ответ: 