а)  Пусть плос­кость пе­ре­се­ка­ет ребро SB в точке N. По­сколь­ку плос­кость α па­рал­лель­на ребру SA, она пе­ре­се­ка­ет грань SBA по пря­мой, па­рал­лель­ной SA. Таким об­ра­зом, пря­мые KN и SA па­рал­лель­ны, тре­уголь­ни­ки NBK и SBA по­доб­ны, а что и тре­бо­ва­лось до­ка­зать.

б)  Пусть плос­кость се­че­ния пе­ре­се­ка­ет ребро АС в точке L. Ана­ло­гич­но пунк­ту а) из по­до­бия тре­уголь­ни­ков MCL и SCA на­хо­дим, что Из ра­вен­ства сле­ду­ет, что LK и CB па­рал­лель­ны.

Про­ведём SH и АH, и пусть плос­кость SHА пе­ре­се­ка­ет α по пря­мой QR (см. рис.), при­чем QR || SA, по­сколь­ку плос­кость α па­рал­лель­на SA.

Про­ве­дем в плос­ко­сти SHА пер­пен­ди­ку­ляр RP к пря­мой SA. Пря­мая RP ⊥ QR, по­сколь­ку QR || SA. Пря­мая RP ⊥ LK, по­сколь­ку ее про­ек­ция RA ⊥ LK. Сле­до­ва­тель­но, пря­мая RP пер­пен­ди­ку­ляр­на плос­ко­сти α, тогда RP  — рас­сто­я­ние от пря­мой SA до плос­ко­сти α. Это рас­сто­я­ние равно рас­сто­я­нию между скре­щи­ва­ю­щи­ми­ся пря­мы­ми SA и KM.

За­ме­тим, что AR : RH  =  AK : KB  =  2 : 7, по­сколь­ку пря­мые LK и CB па­рал­лель­ны.

Тогда

За­ме­тим, что где O  — ос­но­ва­ние вы­со­ты пи­ра­ми­ды, тогда

Ответ: б)