Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Два ав­то­мо­би­ля от­прав­ля­ют­ся в 420-ки­ло­мет­ро­вый про­бег. Пер­вый едет со ско­ро­стью на 10 км/ч боль­шей, чем вто­рой, и при­бы­ва­ет к фи­ни­шу на 1 час рань­ше вто­ро­го. Най­ди­те ско­рость ав­то­мо­би­ля, при­шед­ше­го к фи­ни­шу вто­рым.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть v км/ч  — ско­рость ав­то­мо­би­ля, при­шед­ше­го к фи­ни­шу пер­вым, тогда ско­рость вто­ро­го ав­то­мо­би­ля  — v минус 10 км/ч, v боль­ше 10. Пер­вый ав­то­мо­биль при­был к фи­ни­шу на 1 час рань­ше вто­ро­го, от­сю­да имеем:

дробь: чис­ли­тель: 420, зна­ме­на­тель: v конец дроби плюс 1= дробь: чис­ли­тель: 420, зна­ме­на­тель: v минус 10 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 420 плюс v , зна­ме­на­тель: v конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 420, зна­ме­на­тель: v минус 10 конец дроби \underset v боль­ше 10\mathop рав­но­силь­но 420 v плюс v в квад­ра­те минус 4200 минус 10 v =420 v рав­но­силь­но

рав­но­силь­но v в квад­ра­те минус 10 v минус 4200=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка v =70; новая стро­ка v = минус 60 конец со­во­куп­но­сти .\underset v боль­ше 1\mathop рав­но­силь­но v =70.

 

Зна­чит, ско­рость вто­ро­го ав­то­мо­би­ля рав­ня­ет­ся 70 минус 10=60 км/ч.

 

Ответ: 60.


Аналоги к заданию № 26583: 5675 39305 525405 ... Все

Источники:
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.1* За­да­чи на дви­же­ние по пря­мой
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025