Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 525405

Два автомобиля отправляются в 420-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 час раньше второго. Найдите скорость автомобиля, пришедшего к финишу вторым.

Спрятать решение

Решение.

Пусть  v км/ч — скорость автомобиля, пришедшего к финишу первым, тогда скорость второго автомобиля  —  v минус 10 км/ч,  v больше 10. Первый автомобиль прибыл к финишу на 1 час раньше второго, отсюда имеем:

 дробь: числитель: 420, знаменатель: v конец дроби плюс 1= дробь: числитель: 420, знаменатель: v минус 10 конец дроби равносильно дробь: числитель: 420 плюс v , знаменатель: v конец дроби = дробь: числитель: 420, знаменатель: v минус 10 конец дроби \underset v больше 10\mathop равносильно 420 v плюс v в квадрате минус 4200 минус 10 v =420 v равносильно

 равносильно v в квадрате минус 10 v минус 4200=0 равносильно совокупность выражений  новая строка v =70;  новая строка v = минус 60 конец совокупности .\underset v больше 1\mathop равносильно v =70.

 

Значит, скорость второго автомобиля равняется 70 минус 10=60 км/ч.

 

Ответ: 60.

Источник: Пробный ЕГЭ по математике, Санкт-Петербург, 19.03.2019. Вариант 1
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи на движение по прямой