ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 8 № 525405 Добавить в вариант

Два автомобиля отправляются в 420-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 час раньше второго. Найдите скорость автомобиля, пришедшего к финишу вторым.

Спрятать решение

Решение.

Пусть $v$ км/ч — скорость автомобиля, пришедшего к финишу первым, тогда скорость второго автомобиля  — $v минус 10$ км/ч, $v больше 10.$ Первый автомобиль прибыл к финишу на 1 час раньше второго, отсюда имеем:

$дробь: числитель: 420, знаменатель: v конец дроби плюс 1= дробь: числитель: 420, знаменатель: v минус 10 конец дроби равносильно дробь: числитель: 420 плюс v , знаменатель: v конец дроби = дробь: числитель: 420, знаменатель: v минус 10 конец дроби \underset v больше 10\mathop равносильно 420 v плюс v в квадрате минус 4200 минус 10 v =420 v равносильно$

$равносильно v в квадрате минус 10 v минус 4200=0 равносильно совокупность выражений новая строка v =70; новая строка v = минус 60 конец совокупности .\underset v больше 1\mathop равносильно v =70.$

Значит, скорость второго автомобиля равняется $70 минус 10=60$ км/ч.

Ответ: 60.

Источник: Пробный ЕГЭ по математике, Санкт-Петербург, 19.03.2019. Вариант 1

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи на движение по прямой

Спрятать решение · Прототип задания · · Курс Д. Д. Гущина ·

Сообщить об ошибке · Помощь