Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 5675

Два велосипедиста одновременно отправились в 154-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Решение.

Пусть  v км/ч — скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым, тогда скорость второго велосипедиста равна  v минус 3 км/ч. Первый велосипедист прибыл к финишу на 3 часа раньше второго, отсюда имеем:

 дробь: числитель: 154, знаменатель: v конец дроби плюс 3= дробь: числитель: 154, знаменатель: v минус 3 конец дроби равносильно дробь: числитель: 154 плюс 3 v , знаменатель: v конец дроби = дробь: числитель: 154, знаменатель: v минус 3 конец дроби \mathop равносильно 154 v плюс 3 v в квадрате минус 462 минус 9 v =154 v равносильно

 равносильно v в квадрате минус 3 v минус 154=0 равносильно совокупность выражений  новая строка v =14;  новая строка v = минус 11 конец совокупности .\mathop равносильно v =14.

 

Значит, первым финишировал велосипедист, двигавшийся со скоростью 14 км/ч.

 

Ответ: 14.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи на движение по прямой