Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 39271

 

Два велосипедиста одновременно отправились в 160-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 12 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 12 часов раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Два велосипедиста одновременно отправились в 240-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Пусть  v км/ч — скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым, тогда скорость второго велосипедиста  —  v минус 1 км/ч,  v больше 1. Первый велосипедист прибыл к финишу на 1 час раньше второго, отсюда имеем:

 дробь: числитель: 240, знаменатель: v конец дроби плюс 1= дробь: числитель: 240, знаменатель: v минус 1 конец дроби равносильно дробь: числитель: 240 плюс v , знаменатель: v конец дроби = дробь: числитель: 240, знаменатель: v минус 1 конец дроби \underset v больше 1\mathop равносильно 240 v плюс v в квадрате минус 240 минус v =240 v равносильно

 равносильно v в квадрате минус v минус 240=0 равносильно совокупность выражений  новая строка v =16;  новая строка v = минус 15 конец совокупности .\underset v больше 1\mathop равносильно v =16.

 

Значит, первым финишировал велосипедист, двигавшийся со скоростью 16 км/ч.

 

Ответ: 16.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи на движение по прямой