СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 524070

Каж­дый из двух ра­бо­чих оди­на­ко­вой ква­ли­фи­ка­ции может вы­пол­нить заказ за 8 часов. Через 2 часа после того, как пер­вый при­сту­пил к вы­пол­не­нию за­ка­за, к нему при­со­еди­нил­ся вто­рой ра­бо­чий, и ра­бо­ту над за­ка­зом они до­ве­ли до конца уже вме­сте. Сколь­ко всего часов ра­бо­тал пер­вый ра­бо­чий?

Ре­ше­ние.

Ра­бо­чий вы­пол­ня­ет часть за­ка­за в час, по­это­му за 2 часа он вы­пол­нит часть за­ка­за. После этого к нему при­со­еди­ня­ет­ся вто­рой ра­бо­чий, и, ра­бо­тая вме­сте, два ра­бо­чих долж­ны вы­пол­нить за­ка­за. Чтобы опре­де­лить время сов­мест­ной ра­бо­ты, раз­де­лим этот объём ра­бо­ты на сов­мест­ную про­из­во­ди­тель­ность:

часа.

Тем самым, на вы­пол­не­ние всего за­ка­за по­тре­бу­ет­ся 2 + 3 = 5 часов. Сле­до­ва­тель­но, пер­вый ра­бо­чий ра­бо­тал 5 часов.

 

Ответ: 5.

 

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Один ра­бо­чий ра­бо­тал 2 часа и дол­жен был бы еще 6, но к нему при­со­еди­нил­ся вто­рой ра­бо­чий, и они стали ра­бо­тать в два раза быст­рее. По­это­му вдво­ем они ра­бо­та­ли толь­ко 3 часа. Зна­чит, пол­ное время ра­бо­ты пер­во­го 5 часов.