Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Угол ACO равен 24°. Его сто­ро­на CA ка­са­ет­ся окруж­но­сти с цен­тром в точке О. Сто­ро­на CO пе­ре­се­ка­ет окруж­ность в точ­ках B и D (см. рис.). Най­ди­те гра­дус­ную меру дуги AD окруж­но­сти, за­клю­чен­ной внут­ри этого угла. Ответ дайте в гра­ду­сах.

За­ме­тим, что DB  — диа­метр окруж­но­сти. Тогда точка A делит дугу DB на дуги x и 180° − x. Угол между двумя се­ку­щи­ми (или между се­ку­щей и ка­са­тель­ной) равен по­лу­раз­но­сти вы­се­ка­е­мых ими дуг:

При­ведём дру­гое ре­ше­ние.

Ка­са­тель­ная к окруж­но­сти пер­пен­ди­ку­ляр­на ра­ди­у­су, цен­траль­ный угол равен дуге, на ко­то­рую он опи­ра­ет­ся, зна­чит, тре­уголь­ник OAC  — пря­мо­уголь­ный и

Ответ: 114.