ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 52285 Добавить в вариант

Угол ACO равен $46 градусов.$ Его сторона CA касается окружности с центром в точке O. Сторона CO пересекает окружность в точках B и D (см. рис.) Найдите градусную меру дуги AD окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

Угол ACO равен $46 градусов.$ Его сторона CA касается окружности. Найдите градусную величину большей дуги AD окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

касательная к окружности перпендикулярна радиусу, центральный угол равен дуге, на которую он опирается, значит, треугольник OAC − прямоугольный и

$\cup AD=\angle DOA=180 градусов минус \angle AOB=180 градусов минус левая круглая скобка 90 градусов минус \angle ACO правая круглая скобка =$

$=90 градусов плюс 46 градусов =136 градусов$

Ответ: 136.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.4 Окружность и круг;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь