ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 52291 Добавить в вариант

Угол ACO равен 58°. Его сторона CA касается окружности с центром в точке O. Сторона CO пересекает окружность в точках B и D (см. рис.) Найдите градусную меру дуги AD окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

Касательная к окружности перпендикулярна радиусу; центральный угол равен дуге, на которую он опирается. Значит, треугольник OAC прямоугольный и

$\cup AD=\angle DOA=180 градусов минус \angle AOB=180 градусов минус левая круглая скобка 90 градусов минус \angle ACO правая круглая скобка =148 градусов.$

Ответ: 148.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.4 Окружность и круг;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь