СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 520985

Найти все значения a, при каждом из которых уравнение

имеет хотя бы один корень.

Решение.

Пусть тогда поскольку наибольшее значение выражения равно 1, а при выражение не определено.

Рассмотрим функцию на отрезке Производная этой функции поэтому убывает на отрезке Таким образом, функция принимает на отрезке все значения от до

Значит, исходное уравнение имеет хотя бы один корень, когда выполнено неравенство откуда

 

Ответ:


Аналоги к заданию № 508237: 520985 Все

Источник: ЕГЭ — 2018. Резервный день 25.06.2018. Вариант 502 (C часть)., Задания 18 (С6) ЕГЭ 2018
Методы алгебры: Использование симметрий, оценок, монотонности, Использование симметрий, оценок, монотонности