СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 518953

Во сколько раз увеличится объём правильного тетраэдра, если все его рёбра увеличить в девять раз?

Решение.

Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия. Поэтому если все ребра увеличить в 9 раз, объём увеличится в 729 раз.

Это же следует из формулы для объёма правильного тетраэдра , где  — длина его ребра.

 

 

Ответ: 729.