№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 8 № 518953

Во сколько раз увеличится объём правильного тетраэдра, если все его рёбра увеличить в девять раз?

Решение.

Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия. Поэтому если все ребра увеличить в 9 раз, объём увеличится в 729 раз.

Это же следует из формулы для объёма правильного тетраэдра , где  — длина его ребра.

 

 

Ответ: 729.

· Прототип задания · ·