СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 73821

 

Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в восемнадцать раз?

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?

Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия. Поэтому если все ребра увеличить в 2 раза, объём увеличится в 8 раз.

Это же следует из формулы для объёма правильного тетраэдра , где  — длина его ребра.

 

 

Ответ: 8.

Прототип задания ·