СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 518906

Во сколько раз уменьшится объём правильного тетраэдра, если все его рёбра уменьшить в три раза?

Решение.

Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия. Поэтому если все ребра уменьшить в 3 раза, объём уменьшится в 27 раз.

Это же следует из формулы для объёма правильного тетраэдра , где  — длина его ребра.

 

 

Ответ: 27.