Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 518906
i

Во сколь­ко раз умень­шит­ся объём пра­виль­но­го тет­ра­эд­ра, если все его рёбра умень­шить в три раза?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Объёмы по­доб­ных тел от­но­сят­ся как куб ко­эф­фи­ци­ен­та по­до­бия. По­это­му если все ребра умень­шить в 3 раза, объём умень­шит­ся в 27 раз.

Это же сле­ду­ет из фор­му­лы для объёма пра­виль­но­го тет­ра­эд­ра V= дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби a в кубе , где a  — длина его ребра.

 

 

Ответ: 27.


Аналоги к заданию № 27085: 71885 73815 73829 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, пи­ра­ми­ды, приз­мы
Классификатор планиметрии: От­но­ше­ние длин, пло­ща­дей, объ­е­мов по­доб­ных фигур, По­до­бие