PDF-версии: Тип 3 № 518906 
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы
Классификатор планиметрии: Отношение длин, площадей, объемов подобных фигур, Подобие
Стереометрия. Пирамида
i
Во сколько раз уменьшится объём правильного тетраэдра, если все его рёбра уменьшить в три раза?
Решение. Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия. Поэтому если все ребра уменьшить в 3 раза, объём уменьшится в 27 раз.
Это же следует из формулы для объёма правильного тетраэдра 
где a — длина его ребра.
Ответ: 27.
Ответ: 27
518906
27
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы
Классификатор планиметрии: Отношение длин, площадей, объемов подобных фигур, Подобие