Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 517582
i

15-го ян­ва­ря пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на де­вять ме­ся­цев. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

  — 1-го числа каж­до­го ме­ся­ца долг воз­рас­та­ет на r про­цен­тов по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го ме­ся­ца;

  — со 2-го по 14-е число ме­ся­ца не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить часть долга;

  — 15-го числа каж­до­го ме­ся­ца долг дол­жен быть на одну и ту же сумму мень­ше долга на 15-е число преды­ду­ще­го ме­ся­ца.

Из­вест­но, что общая сумма вы­плат после пол­но­го по­га­ше­ния кре­ди­та на 25% боль­ше суммы, взя­той в кре­дит. Най­ди­те r.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Долг умень­ша­ет­ся на 15-е число рав­но­мер­но: S, дробь: чис­ли­тель: 8S, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби ,... дробь: чис­ли­тель: 2S, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби , дробь: чис­ли­тель: S, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби ,0.

Пер­во­го числа долг воз­рас­та­ет на r про­цен­тов, зна­чит, долг на пер­вое число:

 левая круг­лая скоб­ка 1 плюс дробь: чис­ли­тель: r, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка S,\ левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 1 плюс дробь: чис­ли­тель: r, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка S умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби ,... левая круг­лая скоб­ка 1 плюс дробь: чис­ли­тель: r, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка S умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби , левая круг­лая скоб­ка 1 плюс дробь: чис­ли­тель: r, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка S умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби .

Вы­пла­ты:

 дробь: чис­ли­тель: r, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби S плюс дробь: чис­ли­тель: S, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби , дробь: чис­ли­тель: r, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби S умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: S, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби ,..., дробь: чис­ли­тель: r, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби S умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: S, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби , дробь: чис­ли­тель: r, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби S умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: S, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби .

Сумма вы­плат будет равна:

S плюс дробь: чис­ли­тель: r, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби S левая круг­лая скоб­ка 1 плюс дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби плюс ... плюс дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =S плюс дробь: чис­ли­тель: r, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби S левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1 плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 9 пра­вая круг­лая скоб­ка =S плюс дробь: чис­ли­тель: r, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби S умно­жить на 5.

Тогда

 S плюс дробь: чис­ли­тель: r, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби S умно­жить на 5=1,25S рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 5r, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби =0,25 рав­но­силь­но r=5.

 

Ответ: 5.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Верно по­стро­е­на ма­те­ма­ти­че­ская мо­дель1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 510103: 509972 509980 510110 ... Все

Источники:
Классификатор алгебры: За­да­чи о кре­ди­тах