15 января планируется взять кредит в банке на 11 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 27% больше суммы, взятой в кредит. Найдите r.
Пусть сумма кредита равна S. По условию долг перед банком по состоянию на 15-е число должен уменьшаться до нуля равномерно:
Первого числа каждого месяца долг возрастает на r%. Пусть тогда последовательность размеров долга на 1-е число каждого месяца такова:
Значит, выплаты должны быть следующими:
Всего следует выплатить
Общая сумма выплат на 27% больше суммы, взятой в кредит, поэтому откуда
или
Ответ: 4,5%.

