ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 8 № 516292 Добавить в вариант

На рисунке изображён график функции $y=f' левая круглая скобка x правая круглая скобка$   — производной функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка .$ На оси абсцисс отмечены девять точек: $x_1 , x_2 , x_3 , x_4 , x_5 , x_6 , x_7 , x_8 , x_9$ . Сколько из этих точек лежит на промежутках возрастания функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ ?

Спрятать решение

Решение.

Возрастанию дифференцируемой функции f(x) соответствуют неотрицательные значения её производной. Производная неотрицательна в точках x₇, x₈ x₉. Таких точек 3.

Ответ: 3.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания;

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь