Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 51489
i

В окруж­но­сти с цен­тром O AC и BD  — диа­мет­ры. Впи­сан­ный угол ACB равен 58 гра­ду­сов. Най­ди­те цен­траль­ный угол AOD. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


В окруж­но­сти с цен­тром O от­рез­ки AC и BD  — диа­мет­ры. Впи­сан­ный угол ACB равен 38°. Най­ди­те цен­траль­ный угол AOD. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Впи­сан­ный угол равен по­ло­ви­не цен­траль­но­го угла, опи­ра­ю­ще­го­ся на ту же дугу окруж­но­сти, зна­чит,

\angle AOD=180 гра­ду­сов минус \angle AOB=180 гра­ду­сов минус 2\angle ACB=180 гра­ду­сов минус 76 гра­ду­сов =104 гра­ду­сов .

Ответ: 104.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: