ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 12 № 514623 Добавить в вариант

а) Решите уравнение $6 логарифм по основанию 8 в квадрате x минус 5 логарифм по основанию 8 x плюс 1=0.$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[2;2,5].$

Решение.

а) Запишем исходное уравнение в виде:

$(3 логарифм по основанию 8 x минус 1)(2 логарифм по основанию 8 x минус 1)=0.$

Значит, $3 логарифм по основанию 8 x=1,$ откуда $x=2,$ или $2 логарифм по основанию 8 x=1,$ откуда $x=2 корень из 2 .$

б) Заметим, что $2 меньше 2,5= корень из (6,25) меньше корень из 8 =2 корень из 2 .$

Значит, указанному отрезку принадлежит корень 2.

Ответ: а) 2 и $2 корень из 2 ;$ б) 2.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах.	2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б).	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 514623: 514637 518113 Все

Источник: Задания 13 (С1) ЕГЭ 2016, ЕГЭ по математике 06.06.2016. Основная волна. Вариант 701 (C часть).

Дмитрий Пашутин 30.12.2018 16:27

Почему нельзя подставить вместо log x по основании 8 t ?

Александр Иванов

Почему нельзя? Можно.