Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 514623

а) Решите уравнение 6 логарифм по основанию 8 в квадрате x минус 5 логарифм по основанию 8 x плюс 1=0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2;2,5].

Спрятать решение

Решение.

а) Запишем исходное уравнение в виде:

(3 логарифм по основанию 8 x минус 1)(2 логарифм по основанию 8 x минус 1)=0.

Значит, 3 логарифм по основанию 8 x=1, откуда x=2, или 2 логарифм по основанию 8 x=1, откуда x=2 корень из 2 .

б) Заметим, что 2 меньше 2,5= корень из (6,25) меньше корень из 8 =2 корень из 2 .

Значит, указанному отрезку принадлежит корень 2.

 

Ответ: а) 2 и 2 корень из 2 ; б) 2.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах.2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а),

ИЛИ

получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б).

1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.0
Максимальный балл2

Аналоги к заданию № 514623: 514637 518113 Все

Источник: Задания 13 (С1) ЕГЭ 2016, ЕГЭ по математике 06.06.2016. Основная волна. Вариант 701 (C часть).
Классификатор алгебры: Логарифмические уравнения
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.6 Логарифмические уравнения
Спрятать решение · · Курс Д. Д. Гущина ·
Дмитрий Пашутин 30.12.2018 16:27

Почему нельзя подставить вместо log x по основании 8 t ?

Александр Иванов

Почему нельзя? Можно.